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Mathematik ist eine faszinierende Wissenschaft. Schon als Schulkind fand ich Mathe spannender als Turnen, Nadelarbeit oder Schönschreiben. Meine „Erfolge“ in diesen drei Fächern würden Bände füllen. Ich behalte sie lieber für mich.

Doch die Mathematik …

Die Kreiszahl π findet man an vielen Stellen in der Mathematik, Physik, Astronomie, … Sogar beim Kochen kommt man um sie nicht herum. Wie sollte man ohne die Zahl π die Größe eines Pfannkuchens berechnen? Mit π ist es einfach:

Pfannkuchen = (Mehl + Milch + …) π oder

A = π r²

Problematisch wird es, wenn das gute Stück oval wird oder gar verkohlt. Dann kullern die Tränen und der Magen knurrt wie ein hungriger Grizzlybär in der öden Tundra Alaskas.

Den Wert 3,14 für die Kreiszahl π kennt wahrscheinlich Jeder, der nicht an einer Mathematik-Allergie leidet. Die ersten sieben Stellen lauten 3,141592. Der genaue Wert beschäftigt die Wissenschaftler seit Jahrtausenden. Die Babylonier gaben ihn mit 3+1/8 an. Archimedes kam auf einen Wert zwischen 3+10/71 und 3+10/70. Das war vor über 2000 Jahren! Archimedes war ein schlaues Kerlchen. Das habe ich erst kürzlich festgestellt. Im 18. Jahrhundert erkannten die Mathematiker den wahren Charakter dieser Zahl. π ist eine irrationale, transzendente Zahl. In unserer üblichen Dezimaldarstellung ist sie eine unendlich lange, nichtperiodische Folge von Ziffern.

Laut Wikipedia haben Shigeru Kondo und Alexander Yee im Jahr 2013 die Zahl π auf 12.100.000.000.050 Stellen berechnet. Sie verwendeten die Chudnovsky-Formel, eine Verifikation der Bellards Formel – kennt Ihr bestimmt noch aus der Grundschulzeit. Die Rechenzeit soll 82 Tage betragen haben.

Was bedeutet das?

Die Zahl π ist unendlich lang. Sie hat nur einen Anfang. Das Ende fehlt. Es lässt sich keine zusammenhängende Ziffernfolge bestimmen, die sich regelmäßig bis zum Ende in der Unendlichkeit wiederholt. Selbst dann, wenn zwischendurch ein Bereich aus 1000 gleichen Zahlenkombinationen zu finden ist, kommt danach wieder das grausige Chaos, ein furchtbares Zifferngewusel. Ist das nicht faszinierend?

Für Autoren, die gerne Geschichten schreiben, sogar für solche, die Romane in Form von Trilogien, siebenbändige HP-Ausgaben oder gar 1000-bändige Lexika verfassen, klingt Folgendes vielleicht etwas ernüchternd.

Nehmen wir einmal an, wir würden alle Ziffern der Zahl π als Buchstaben codieren. Man könnte natürlich auch alle zwei- oder dreistelligen Ziffernfolgen nehmen. Das zugrunde liegende Alphabet ist unerheblich. Beispielsweise so:

00       Leerzeichen
01       a
02       b

Dann lauten sie ersten Stellen von π:

3,
14 15 92 65 35 89 79 32 38 46 26 43 38 32 79 50 28 84 19 71
69 39 93 75 10 58 20 97 49 44 59 23 07 81 64 06 28 62 08 99

übersetzt:

n o < 6 E ) * B H P z M H B * T ö $ s :
0 I > _ j Ö t __ S N Ü w f ° 5 f ö 3 h __

Es ist egal, ob man Satz- und Sonderzeichen berücksichtigt oder nicht. Wenn man die Kreiszahl π durchsucht, dann findet man, irgendwo da ganz weit hinten, jeden beliebigen Text – das gesamte Wissen der Menschheit sozusagen. Selbst Texte, die noch gar nicht geschrieben wurden, sind irgendwo in dieser Zahl versteckt. Es ist ja eine unendlich lange, nichtperiodische Folge von Zeichen, Zufall pur. Man kann dies für jede beliebige Sprache machen. Natürlich ist der Großteil dieses π-Textes totaler Unsinn. Aber der Rest … Irgendwo ist selbst Band 99 von Harry Potter zu finden oder die Regierungserklärung der Bundeskanzlerin vom nächsten Jahr oder meine Steuererklärung, was mir sehr viel Arbeit sparen könnte. Mit einer Wahrscheinlichkeit von 0,00…0001 findet man jeden Text, egal, wie lang, egal in welcher Sprache, egal wie doof, egal wie wissenschaftlich. Es ist wie Lotto, man muss lange genug suchen, bis das Ziel erreicht ist.

Nach spannendem Triller sieht das obige Beispiel nicht gerade aus. Dazu müsste man weiter hinten in der Zahl π nachschauen. Vielleicht nach der Ziffernfolge

53 05 18 00 09 19 20 00 04 05 18 00 43 28 18 04 05 18 91

suchen („Wer ist der Mörder?“).

Es gibt nur ein klitzekleines Problem. Man muss die entsprechenden Stellen auch finden. Und wenn eine dieser Ziffernfolgen erst in 77,3 Lichtjahren (π auf einem Papierstreifen mit Schriftart Arial 12 notiert) liegt, dann wird es problematisch. Wie ich die Sache einschätze, befindet sich meine Steuererklärung noch viel weiter hinten.

Die Zahl π ist wirklich sehr geheimnisvoll, regelrecht magisch und seit Jahrtausenden nicht nur für Mathematiker faszinierend.

Dieses scheinbar exotische Charakteristikum der Kreiszahl π ist dabei nichts Besonderes. Es gibt unendlich viele Zahlen mit diesen Eigenschaften, sogar mehr als „normale“ Zahlen. Was ist schon normal?

Wozu schreiben wir Geschichten? Das hat einen einfachen Grund. Geschichtenschreiben ist weit einfacher, als schöne Texte in der Kreiszahl π zu finden.

Vor ein paar Jahren wurde ein Von-und-zu-Politiker geschasst, weil er Stellen seiner Dissertation abgeschrieben hatte. Gibt es einen Unterschied zwischen abschreiben aus Fachbüchern und von der Zahl π? Können wir überhaupt Originale schaffen?

Ich kenne einen Maler, der wundervolle Bilder auf die Leinwand zaubert und in seinem Blog jeden Tag eines als jpg-Datei veröffentlicht. Muss ich mehr sagen? Die Zahl π ist die größte Galerie der Welt. Allerdings benötigt man einen wahnsinnig guten Spürhund, um die Kunstwerke zu finden. Ein „echter Hepp“ aus Papier und Farbe ist mir allemal lieber.

[Update 28.01.2016]: Wie Heise online berichtet, wurde kürzlich einen neue, noch größere Primzahl mit über 22 Millionen Stellen gefunden: 274207281-1

Der Aufwand an Rechenleistung und der Energieverbrauch waren enorm. Das nächste Ziel ist eine Primzahl mit über 100 Millionen Stellen. Das Preisgeld wird die Kosten nicht decken. Außerdem bleibt die Frage, wie viele unentdeckte Primzahlen sich zwischen den mittlerweile bekannten noch verstecken.